Question

如圖所示，在彈簧測力計的掛鉤下懸掛一個小水桶，桶與水的總質量為5kg，用細線系一個質量為1.78kg的實心銅球，用手提細線上端將小球緩慢浸沒在水中，使銅球在水中靜止，且不與桶壁、桶底接觸，桶中的水也沒溢出．已知銅的密度為ρ_銅=8.9×10³kg/m³，試分析、計算在這種情況下．
（1）銅球受到的浮力為多大？
（2）彈簧測力計的示數是多少？

Answer 1

分析：（1）知道銅的密度和銅球的質量，利用公式V=

m

ρ

求銅球的體積；銅球浸沒水中排開水的體積等于球的體積，已知銅球排開水的體積和水的密度，利用阿基米德原理求銅球受到的浮力；
（2）銅球浸沒水中時，彈簧測力計測的不只是一桶水的重力，還會受到小球所受浮力的反作用力，據此求解．

解答：解：
（1）銅球的體積：
V=

m銅

ρ銅

=

1.78kg

8.9×103kg/m3

=2×10^-4m³，
銅球受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×2×10^-4m³×10N/kg=2N，
（2）桶與水的總重力為G=mg=5kg×10N/kg=50N
設銅球對水的作用力為F′，則F′=F_浮=2N，
彈簧測力計的示數：F=G+F′=50N+2N=52N．
答：（1）銅球受到的浮力為2N；
（2）彈簧測力計的示數是52N．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，知道銅球對水的反作用力等于受到水的浮力是本題的關鍵．