Question

【題目】“測量小石塊的密度”實驗。

（1）小紅所用器材有天平、小石塊、燒杯、水、細線等，她的實驗過程如下：

①調節托盤天平橫梁平衡。

②用天平測出石塊的質量m1。

③如圖甲，將燒杯中裝入適量的水，置于天平上，平衡時的讀數為m2。

④如圖乙，接著用細線將石塊拴住，使之完全浸沒在上述燒杯的水中，天平平衡時的讀數為m3（此時手向上拉住細線另端，石塊不觸杯壁和杯底，水不外溢）。

⑤已知水的密度為ρ水，石塊的密度表達式為ρ石＝_____（用已知量和測得的物理量表示）。

⑥此實驗過程中若將（3）（4）順序對換，則所測密度的誤差是偏_____（選填“大”或“小”）。

（2）小明在實驗室里找到了一架天平，但沒有砝碼，除此之外還有如下器材：兩個完全相同的燒杯、量筒、細線、滴管和足量的水（已知水的密度為ρ水），小石塊能放入燒杯中，但無法放入量筒中。請利用上述器材幫他設計實驗方案，補全實驗步驟及測量的物理量，物理量要用規定的符號表示，實驗過程燒杯中的水不能溢出。

①實驗步驟和測量的物理量：a．調節天平橫梁平衡。_____；

②用已知量和測得的物理量表示出小礦石塊的密度ρ石＝_____。

Answer 1

【答案】 小 見解析所示 ρ水

【解析】

（1）用細線將石塊拴住，使之完全浸沒在上述燒杯的水中，天平平衡時的讀數為m3（此時手向上拉住細線另一端，石塊不觸杯壁和杯底，水不外溢），

石塊排開水的質量為：m排＝m3﹣m2，若水的密度為ρ水，則石塊的體積為：

V石＝V排＝＝，

石塊的密度：ρ石＝＝＝，

此實驗過程中若將（3）（4）順序對換，因為提出石塊時會帶出一部分水，則所測水與燒杯的總質量m2變小，所以所測排開水的體積變大，測得石塊的體積變大，故所測石塊的密度偏��；

（2）實驗步驟和測量的物理量：a．調節天平橫梁平衡。b．將兩燒杯分別放在天平的兩個盤中，并用滴管向質量較小的燒杯中加水，使天平再次平衡；

c．用細線系住石塊，放入質量較大的燒杯中，向量筒中加入適量水，記下體積V1；再將量筒中的水加入質量較小的燒杯中，直到天平平衡，記下此時量筒中剩余水的體積V2；

d．向量筒再加入適量水，記下體積V3，將石塊完全浸沒在量筒的水中，記下體積V4；

（2）由ρ＝得，m＝ρV，石塊和水的質量相等：

則ρ石（V4﹣V3）＝ρ水（V1﹣V2），

則ρ石＝ρ水。