Question

（2008?長寧區二模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為60歐．閉合電鍵S，電流表A₁、A₂指針位置均如圖（b）所示（即它們的指針偏離零刻度線的角度恰好相同）．求：
（1）電流表A₁的示數．
（2）通電10秒，電流通過電阻R₁做的功．
（3）電阻R₂消耗的電功率．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流；
（2）根據W=UIt求出通電10秒電流通過電阻R₁做的功；
（3）根據指針偏離零刻度的角度恰好相同時大量程示數是小量程示數的5倍求出干路電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過電阻R₂的電流，利用P=UI求出電阻R₂消耗的電功率．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，通過R₁的電流即電流表A₁的示數：
I₁=

U

R1

=

12V

60Ω

=0.2A；
（2）通電10秒，電流通過電阻R₁做的功：
W₁=UI₁t=12V×0.2A×10s=24J；
（3）∵指針偏離零刻度的角度恰好相同時大量程示數是小量程示數的5倍，
∴干路電流：
I=5I₁=5×0.2A=1A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過電阻R₂的電流：
I₂=I-I₁=1A-0.2A=0.8A，
電阻R₂消耗的電功率：
P₂=UI₂=12V×0.8W=9.6W．
答：（1）電流表A₁的示數為0.2A；
（2）通電10秒，電流通過電阻R₁做的功為24J；
（3）電阻R₂消耗的電功率9.6W．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功公式、電功率公式的應用，關鍵是知道指針偏離零刻度的角度恰好相同時大量程示數是小量程示數的5倍．