Question

3．一列長210m的列車以36km/h的速度勻速駛過長1400m的鐵路橋，求：
（1）列車的過橋時間是多少？
（2）列車全部在橋上的時間是多少？
（3）車上一乘客在窗口觀察到他在橋上的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）列車車頭通過大橋時，車身還在橋上，所以列車還要向前行駛自身長度的距離才算通過大橋．
（2）車尾在橋上開始計時，到車頭剛好離開橋停止計時，此時車尾離橋210米，還沒到橋邊，所以走了1400-210米，根據列車的速度可求得列車全部在橋上時的時間．
（3）大橋全長1400m，根據列車的速度可求得列車上的乘客經過大橋所用時間．

解答 解：（1）列車過橋時通過的距離為s₁=1400m+210m=1610m，v=36km/h=10m/s
由v=$\frac{s}{t}$得：
列車過橋的時間為t₁=$\frac{{s}_{1}}{v}$=$\frac{1610m}{10m/s}$=161s；
（2）列車全部在橋上時的需要通過的路程s₂=1400m-210m=1190m，
由v=$\frac{s}{t}$得：
時間t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{1190m}{10m/s}$=119s
（3）由v=$\frac{s}{t}$得：
列車上的司機經過大橋所用時間t₃=$\frac{{s}_{橋}}{v}$=$\frac{1400m}{10m/s}$=140s．
答：（1）這列列車全部通過大橋所用的時間是161s；
（2）這列列車全部在橋上的時間是119s；
（3）列車上的乘客經過大橋所用的時間是140s．

點評 本題考查了速度公式變形公式的應用，知道列車完全通過大橋的路程是大橋與列車長度之和是解題的關鍵．此題屬于易錯題．