Question

如圖所示，2012年5月9日上午，我國首座自主設計、建造的第六代深水半潛式鉆井平臺“海洋石油981”的鉆頭在南海荔灣6-1區域約1500米深的水下深入地層，代表了當今世界海洋石油鉆井平臺技術的最高水平．該平臺自身質量高達3×10⁷kg，可裝載質量最大為9×10⁶kg，海水密度ρ=1×10³kg/m³．求：
（1）該區域海底海水的壓強大約是多少？
（2）該平臺空載漂浮在海面時受到的浮力是多少？
（3）該平臺滿載漂浮時浸入水中的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）已知海水的密度和深度，利用公式P=ρgh得到海底的壓強；
（2）已知平臺自身質量，可以得到重力；漂浮的條件是浮力等于重力；
（3）已知平臺自身質量和載貨質量，可以得到滿載時的總質量；已知總質量，可以得到總重力；已知平臺漂浮和總重力，可以得到平臺滿載時受到的浮力；已知受到的浮力和海水的密度，利用公式V_排=

F浮

ρ液g

得到排開海水的體積．

解答：解：
（1）海底的壓強為P=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1500m=1.47×10⁷Pa．
答：海底的壓強為1.47×10⁷Pa．
（2）平臺漂浮時受到的浮力為F_浮=G=mg=3×10⁷kg×9.8N/kg=2.94×10⁸N．
答：平臺漂浮時受到的浮力為2.94×10⁸N．
（3）平臺滿載時的總質量為m_總=3×10⁷kg+9×10⁶kg=3.9×10⁷kg
平臺滿載時的總重力為G_總=m_總g=3.9×10⁷kg×9.8N/kg=3.822×10⁸N
平臺滿載漂浮時受到的浮力為F_滿浮=G_總=3.822×10⁸N
所以平臺滿載時浸入海水的體積為V_排=

F滿浮

ρ液g

=

3.822×108N

1×103kg/m3×9.8N/kg

=3.9×10⁴m³．
答：平臺浸入海水的體積為3.9×10⁴m³．

點評：利用液體壓強公式分析液體壓強或利用阿基米德原理分析物體受到的浮力時，應該清楚：液體壓強和浮力都與液體密度有關．但液體壓強還與深度有關，浮力大小還與排開液體體積有關，不要混淆．