Question

（2013?吳中區模擬）如圖甲所示是海爾牌電熱飲水機的工作原理圖．該飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內溫控開關S₀自動控制）．其銘牌如圖乙所示，其中保溫功率已模糊不清．已知R₁、R₂中有一電阻的阻值為2112Ω．求：

（1）水箱中裝滿水時的水的總質量是多大？
（2）計算并說明，將滿水箱初溫為20℃的水燒開（標準大氣氣壓下），飲水機至少需要消耗多少電能？
（3）根據已知條件，得出電阻R₂阻值？
（4）該飲水機的保溫狀態下的總功率？

Answer 1

分析：（1）知道熱水箱的容量（水箱中裝滿水時水的體積），利用m=ρV求水的質量；
（2）求出了水的質量，又知道水的初溫和末溫（標準大氣氣壓下水的沸點為100℃），利用Q_吸=cm△t求水吸收的熱量，即至少消耗的電能值；
（3）如圖甲，當開關S、S₀都閉合時，R₁被短路，電路中只有R₂，根據P=

U2

R

可知此時電功率大，處于加熱狀態，知道電壓和加熱功率，利用R=

U2

P

求電阻R₂阻值；
（4）如圖甲，當開關S閉合、S₀斷開時，電路中R₁和R₂串聯，根據P=

U2

R

可知此時電功率較小，處于保溫狀態，求出總電阻，知道電壓，利用P=

U2

R

求保溫總功率．

解答：解：
（1）水箱中裝滿水時水的體積：
V=V_容=2L=0.002m³，
∵ρ=

m

V

，
水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.002m³=2kg；
（2）把2kg20℃的水燒開（100℃）吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
至少需要消耗的電能：
W=Q_吸=6.72×10⁵J；
（3）如圖甲，當開關S、S₀都閉合時，R₁被短路，電路中只有R₂，處于加熱狀態，
∵P=

U2

R

，
∴R₂=

U2

P

=

U2

P加熱

=

(220V)2

550W

=88Ω；
則R₁=2112Ω，
（4）如圖甲，當開關S閉合、S₀斷開時，電路中R₁和R₂串聯，處于保溫狀態，
總電阻R=R₁+R₂=2112Ω+88Ω=2200Ω，
保溫總功率：
P=

U2

R

=

(220V)2

2200Ω

=22W．
答：（1）水箱中裝滿水時的水的總質量是2kg；
（2）將滿水箱初溫為20℃的水燒開（標準大氣氣壓下），飲水機至少需要消耗6.72×10⁵J的電能；
（3）電阻R₂阻值為88Ω；
（4）該飲水機的保溫狀態下的總功率為22W．

點評：本題是一道熱學和電學的綜合計算題，要求熟練應用電功率公式及其變形公式、熱量公式，其中根據公式P=

U2

R

確定加熱、保溫狀態是本題的關鍵．