Question

（2013?吳中區模擬）如圖所示，一卡車車廂底板距地面1.5m高，小明把一塊4m長的鋼板AB搭在車廂底板上，構成一個斜面．他通過這個斜面，用F把一個大木箱由B處勻速推到A處，用了30s時間，已知木箱重為1000N，斜面效率為75%．求：
（1）小明推木箱做了多少功？
（2）推力的功率多大？
（3）木箱在斜面上運動時所受摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）知道木箱的重力和木箱升高的高度，可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功；又知道斜面效率，利用η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

求推力做功；
（2）知道做功的時間，可利用公式P=

W

t

計算出推力的功率；
（3）求出了克服重力做的有用功，知道木箱在推力的作用下移動的距離，再求出總功；人做的額外功是人克服摩擦力做功，等于總功減去額外功，再利用W_額=fs求摩擦力．

解答：解；
（1）克服重力做的有用功：
W_有用=Gh=1000N×1.5m=1500J，
∵η=

W有用

W總

，
∴推力做的總功為：
W_總=

W有用

η

=

1500J

75%

=2000J；
（2）推力的功率：
P=

W總

t

=

2000J

30s

≈66.7W；
（3）∵W_總=W_有用+W_額，
∴W_額=W_總-W_有用=2000J-1500J=500J，
∵W_額=fs，
∴f=

W額

s

=

500J

4m

=125N．
答：（1）小明推木箱做了2000J的功；
（2）推力的功率為66.7W；
（3）木箱在斜面上運動時所受摩擦力125N．

點評：本題考查了總功、有用功、斜面機械效率和功率的計算，以及對公式變形的理解和應用，解答此題的關鍵是要知道使用斜面有用功（提升重物做功）、總功（推力做功）、額外功（克服摩擦做功）的意義．