Question

如圖所示的電路中，R₁=5Ω，滑動變阻器R₂的規格為“1A、20Ω”，電源電壓為4.5V并保持不變．電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．
求：①為保護電表，則滑動變阻器的變化范圍為多少？
②當滑動變阻器R₂為8Ω時，電流表、電壓表的示數分別為多少？

Answer 1

解：由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
①當電路中的電流最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
若滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，則電路中的電流：
I===0.9A，
又∵電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
∴電路中的最大電流I_max=0.6A，
此時電路中的總電阻
R===7.5Ω，
∵串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2min=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
由串聯電路的分壓特點可知，滑動變阻器兩端的電壓最大即U_2max=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
∵串聯電路各處的電流相等，
∴=，即=，
解得R_2max=10Ω，
故滑動變阻器的變化范圍為2.5Ω～10Ω；
②當滑動變阻器R₂為8Ω時，電路中的電流：
I′===A≈0.35A，即電流表的示數約為0.35A，
滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=I′R₂=A×8Ω≈2.8V．
答：①為保護電表，則滑動變阻器的變化范圍為2.5Ω～10Ω；
②當滑動變阻器R₂為8Ω時，電流表、電壓表的示數分別約為0.35A、2.8V．
分析：由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
①根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，再結合電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，然后求出電路中的總電阻，進一步根據電阻的串聯求出接入電路中的最小電阻；根據串聯電路的分壓特點可知，滑動變阻器兩端的電壓最大為3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據串聯電路各處的電流相等得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大電阻，進一步得出滑動變阻器接入電路中的電阻范圍．
②根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出當滑動變阻器R₂為8Ω時電路中的電流即為電流表的示數，再根據歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓即為電壓表的示數．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是會根據電壓表和電流表的量程以及滑動變阻器允許通過的最大電流確定滑動變阻器接入電路中的最大、最小電阻．