Question

太陽的輻射功率是指單位時間內輻射到地球的太陽的全部能量．某實驗小組想利用所學的知識粗略地估測太陽的輻射功率，他們查閱到以下資料：日地距離r=1.5×10¹¹m，水的比熱c=4.18×10³J／(kg·℃)，射到地球大氣層的太陽能被地面所吸收的百分比約為45％．他們做了如下的實驗：取一個橫截面積S＝3×10^-2m²的不高的圓筒，圓筒內裝水m=0.60 kg，某天中午在太陽垂直照射時間t＝2 min后，測得水的溫度升高了△t＝1.0℃，請你幫助該小組的同學估算太陽的輻射功率．(保留2位有效數字，附：球面積公式為S＝4πr²)

Answer 1

∵Q_吸=cm△t

=4.18×10³J/(kg·℃)×0.60kg×1.0℃=2508J

根據題意Q = Q_吸/η=2508J/45%=5573.33J

太陽到達地球的球面面積S_總=4πr²=4×3.14×(1.5×10¹¹m)²=2.826×10²³m²

Q_總/ Q = S_總/S      ∴Q_總= Q S_總/S=5573.33J×2.826×10²³m²/3×10^-2m²=5.25×10²⁸J

∵P=W/t=Q_總/t=5.25×10²⁸J/120s=4.375×10²⁶W