Question

17．如圖甲所示是小華研究彈簧測力計的示數F與正方體金屬塊A下表面離水面的距離h的關系實驗裝置．用彈簧測力計提著金屬塊A，使其緩慢浸入液體中（水未溢出），得到F與h的關系圖象如圖乙所示．則金屬塊A一半浸在液體中受到的浮力和金屬塊A的密度分別為（　　）

• A． 4N，2.5×10³kg/m³
• B． 2N，2.5×10³kg/m³
• C． 4N，8.0×10³kg/m³
• D． 2N，8.0×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）當h=0時彈簧測力計的示數即為物體A的重力，由圖可知完全浸沒在水中彈簧測力計的拉力，兩者之差就是受到的浮力；
（2）根據F_浮=ρgV_排即可求出物體體積；根據物體A的重力可求得其質量，再利用密度公式求解密度；

解答 解：
（1）由圖乙可知，當h=0時，彈簧測力計的示數為10N，即金屬塊A的重力G=10N，
完全浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為6N，
則金屬塊浸沒時受到的浮力：F_浮=G-F=10N-6N=4N，
則金屬塊A一半浸在液體中受到的浮力：F_浮′=$\frac{1}{2}$×F_浮=$\frac{1}{2}$×4N=2N，
（2）由阿基米德原理可得，金屬塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
金屬塊A的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
金屬塊A的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
故選B．

點評 本題考查了壓強公式、稱重法求浮力、阿基米德原理、重力公式、密度公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．