Question

【題目】某日，太平洋某海域，“蛟龍號”完成了下潛前的準備，腹部掛好壓載鐵塊；艙內科考隊員均就位；艙門封閉如圖甲所示，此時“蛟龍號”的工作參數如表格所示（g取10N/kg）問：

（1）在海水中1.2km深處完成科考任務后，發現液壓系統故障，無法拋掉壓載鐵塊，只得啟動“蛟龍號”兩側的螺旋槳，兩側螺旋槳共同作用使“蛟龍號”獲得豎直向上的推力F推 ， 幫助“蛟龍號”勻速上升，不計海水對“蛟龍號”的阻力，勻速上升過程中，F推有多大？

（2）上升過程耗時2h，F推做功的功率多大？

（3）為保障電動機驅動螺旋槳用電，艙內其他用電器都被關閉，儀表顯示上升過程中耗電2kWh，此過程中，電能轉化為F推做功的效率有多大

（4）接近水面時，關閉兩側螺旋槳，輪船用滑輪組將“蛟龍號”從水中勻速吊離水面至高處，如圖乙、丙所示，已知動滑輪總質量為50kg，不計繩重及輪、軸之間摩擦，此過程中，滑輪組繩端拉力的最大值多大？與之對應的滑輪組機械效率的最大值為多大？

Answer 1

【答案】（1）4.2×103N；（2）0.7kW；（3）70%；（4）5×104N （5）99.8%．

【解析】 (1)蛟龍號重力G＝mg＝24.95×103kg×10N/kg＝2.495×105N，“蛟龍號”下潛后受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.1×103kg/m3×10N/kg×22.3m3＝2.453×105N，勻速上升過程中,F推＝GF浮＝2.495×105N2.453×105N＝4.2×103N，(2)上升速度v＝＝0.6km/h＝0.6× m/s＝16m/s，F推做功的功率P＝＝ F推v＝4.2×103N×16m/s＝0.7×103W＝0.7kW，(3)由P＝可得，F推有用能量WF推＝Pt＝0.7kW×2h＝1.4kWh，已知W電＝2kWh，則電能轉化為F推做功的效率η＝×100%＝×100%＝70%；(4)已知動滑輪總質量為50kg,則動滑輪總重力G動＝m動g＝50kg×10N/kg＝500N，由圖可知,滑輪組有5段繩子承擔,則Fmax＝ ＝5＝5×104N，滑輪組機械效率的最大值ηmax＝×100%＝×100%＝99.8%