Question

某商店有一不等臂天平（砝碼準(zhǔn)確），一顧客要買2Kg白糖，營業(yè)員先在左盤放一包白糖右盤加1Kg砝碼；接著又在右盤放一包白糖左盤加1Kg砝碼．然后把兩包白糖交給顧客．則兩包白糖的總質(zhì)量（　　）

A．等于2Kg

B．小于2Kg

C．大于2Kg

D．無法知道

Answer 1

分析：此題要根據(jù)天平的有關(guān)知識(shí)來解答，即在此題中天平的臂長不等，這是此題的關(guān)鍵．行分析．

解答：解：由于天平的兩臂不相等，故可設(shè)天平左臂長為a，右臂長為b（不妨設(shè)a＞b），先稱得的白糖的實(shí)際質(zhì)量為m₁，后稱得的白糖的實(shí)際
質(zhì)量為m₂
由杠桿的平衡原理：bm₁=a×1，am₂=b×1，解得m₁=

a

b

，m₂=

b

a

則m₁+m₂=

a

b

+

b

a

因?yàn)椋╩₁+m₂）-2=

a

b

+

b

a

-2=

(a-b)2

ab

≥0
又因?yàn)閍≠b，所以（m₁+m₂）-2＞0，即m₁+m₂＞2
這樣可知稱出的白糖質(zhì)量大于2kg．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題學(xué)生要利用物理知識(shí)來求解，所以學(xué)生平時(shí)在學(xué)習(xí)時(shí)要各科融匯貫通，同時(shí)體現(xiàn)了物理與數(shù)學(xué)的聯(lián)系．