Question

20．“可燃冰”被視為21世紀的新型綠色能源．可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可轉化生成164m³的甲烷氣體和0.8m³的水，我市某路公交車滿載乘客時總質量是7200kg，1m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒所釋放能量的60%，可供該公交車滿載時以36km/h的速度勻速行駛一段時間，行駛中公交車受到的平均阻力為車重的5%．（已知甲烷氣體的熱值為3.6×10⁷J/m³，g=10N/kg），求：
（1）1m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒放出的熱量是多少焦耳？
（2）這段時間內公交車牽引力做功的功率是多少瓦？
（3）1m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒釋放的能量可供此公交車勻速行駛的時間為多少秒？

Answer 1

分析 （1）知道甲烷氣體的體積和熱值，利用Q_放=qV計算甲烷氣體完全燃燒放出的熱量；
（2）知道公交車滿載乘客時總質量，利用G=mg求其重力，利用f=G×5%求公交車受到的阻力；因為公交車勻速行駛，公交車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，
可求受到的牽引力，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求牽引力做功功率；
（3）由題知，W=Q_放×60%，再利用t=$\frac{W}{P}$求行駛時間．

解答 解：
（1）由題知，1m³可燃冰可轉化生成164m³的甲烷氣體，164m³的甲烷氣體完全燃燒放出的熱量：
Q_放=q_甲烷V=3.6×10⁷J/m³×164m³=5.904×10⁹J；
（2）公交車滿載乘客時總質量m=7200kg，其總重力：
G=mg=7200kg×10N/kg=7.2×10⁴N，
公交車受到的阻力：
f=G×5%=7.2×10⁴N×5%=3600N，
因為公交車勻速行駛，公交車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，
所以公交車受到的牽引力：
F=f=3600N，
公交車勻速行駛的速度v=36km/h=10m/s，
牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3600N×10m/s=3.6×10⁴W；
（3）由題知，W=Q_放×60%=5.904×10⁹J×60%=3.5424×10⁹J，
由P=$\frac{W}{t}$可得行駛時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.5424×1{0}^{9}J}{3.6×1{0}^{4}W}$=9.84×10⁴s．
答：（1）1m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒放出的熱量是5.904×10⁹J；
（2）這段時間內公交車牽引力做功的功率是3.6×10⁴W；
（3）1m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒釋放的能量可供此公交車勻速行駛的時間為9.84×10⁴s．

點評 本題考查了燃料完全燃燒放熱公式、重力公式、功率公式以及二力平衡條件的應用，知識點多、綜合性強，要求靈活應用好相關公式．