Question

【題目】問題解決﹣﹣﹣﹣測可樂的密度 給你一個裝水的燒杯、一只兩端開口的玻璃管、一塊橡皮膜及細線、刻度尺．請你測量可樂
的密度．

（1）寫出實驗的步驟（可配圖說明，圖畫在方框內）
（2）推導出數學表達式．

Answer 1

【答案】
（1）解：實驗步驟：

如圖：

；

①將橡皮膜緊緊扎在玻璃管的一端，向燒杯中倒入適量水，

把玻璃管放在燒杯中，測出玻璃管進入水中的深度h1；

②在玻璃管中注入適量待測液體，用刻度尺測出液柱高度h液；

③將玻璃管浸于水中，使玻璃管上的橡皮膜處于平衡狀態；

用刻度尺測出浸入水中的玻璃管高度h水；

④根據所測數據，計算出ρ液

（2）解：設玻璃管的橫截面積是S，由阿基米德原理可得：

玻璃管的重力G=F浮=mg=ρ水Sh1g，

玻璃管與液體受到的重力G′=F浮′=ρ水Sh水g，

液體受到的重力G液=G′﹣G=ρ水Sh水g﹣ρ水Sh1g，

液體質量m= =ρ水S（h水﹣h1），液體體積V=Sh液，

液體密度ρ液= = =

【解析】將玻璃管一端封閉，讓玻璃管漂浮在水面上，測出玻璃管浸入水的深度；向玻璃管內倒入一定量的待測液體，用刻度尺測出液體的深度；讓玻璃管漂浮在水面上，測出玻璃管浸入水的深度；增大的浮力等于液體的重力，列出關系式即可求出液體的密度．