Question

一根質量為m、長為L的均勻鏈條一半放在粗糙的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖（a）所示，此時鏈條的重心為C₁。若在鏈條兩端各掛一個質量為m/2的小球，如圖（b）所示，此時鏈條的重心為C₂。若在鏈條兩端和中央各掛一個質量為m/2的小球，如圖（c）所示，此時鏈條的重心為C₃（C₁、C₂、C₃在圖中均未標出）。比較三個重心的高度h₁、h₂和h₃的關系（ ）

A．h1=h2=h3

B．h1<h2<h3

C．h1>h2>h3

D．h1> h3 > h2

Answer 1

D

試題分析：對于圖a而言，桌面上鏈條的中點與垂下來的鏈條的中點的連線的中點即是整個鏈條的重心位置；
對于圖b而言，是在圖a重心的基礎上又添加了一個兩小球的重心，其重心的位置在兩個小球連線的中點位置，且根據題意可知，兩重心代表的質量還是相等的，故整個的重心一定在這兩個等效重心連線的中點上，它的位置要比a靠下一些；
對于圖c而言，其重心的位置又在圖b的情景上添加了一個桌面邊緣的小球，故它整體的重心會比圖b高一些，但由于邊緣小球的質量是m/2，故其重心的位置仍會在圖a之下，故重心最高的是圖a，其次是圖c，最低的是圖b，故D是正確的。