Question

甲、乙兩個實心均勻正方體（已知ρ_甲＞ρ_乙）分別放在水平地面上．若在兩正方體右側(cè)沿豎直方向各截去相同的體積，它們剩余部分對地面的壓強相等．則未截去前，兩實心正方體對地面的壓力F_甲、F_乙 的關(guān)系是（　　）

• A、F_甲一定大于F_乙
• B、F_甲一定小于F_乙
• C、F_甲可能大于F_乙
• D、F_甲可能小于F_乙

Answer 1

分析：在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，對地面的壓強p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=ρgh，因為剩余部分對地面的壓強相等，可以比較出正方體的邊長大小關(guān)系，進一步求出底面積的大小關(guān)系，根據(jù)公式F=pS即可知道對地面壓力的大小關(guān)系．

解答：解：在兩正方體右側(cè)沿豎直方向各截去相同的體積，它們剩余部分對地面的壓強相等，根據(jù)公式p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=ρgh可知，對于甲正方體沿豎直方向切去一部分，ρ_甲和h_甲都不變，所以p_甲不變，
同理，乙正方體沿豎直方向切去一部分后，p_乙也不變，因為它們對水平地面的壓強現(xiàn)在相等，所以原來也相等．
因為ρ_甲＞ρ_乙，所以h_甲＜h_乙；所以甲的底面積小于乙的底面積，根據(jù)公式F=pS可知，甲對地面的壓力小于乙對地面的壓力．
故選B．

點評：本題考查壓力的大小比較，關(guān)鍵是公式的推導(dǎo)，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．