Question

（2005?資陽）星期天，小明同學乘車從資陽出發到成都去看望生病的姑姑．從汽車駛離成渝高速資陽收費站開始，行駛過程中小明一邊觀察成渝高速公路邊的里程牌，一邊利用手腕上的電子表計時．他的觀察結果如下表所示：

觀察次數	1	2	3	4	5	6	…
里程牌示數（km）	86	76	66	56	46	36	…
對應時刻	6：20	6：30	6：39	6：50	7：02	7：10	…

根據表中的信息，求：
（1）汽車在行駛的前半個小時內的平均速度為多少km/h？
（2）資陽離成都的路程大約是多少km？若汽車保持（1）問中的速度行駛，小明何時可以到達成都？
（3）假設成渝高速公路在穿越龍泉山隧道前的一段是平直的，小明所乘坐的汽車在遇到前方速度較慢的重車時鳴笛超車，經過1.2s聽到前方傳來的回聲．不考慮這段時間內汽車運動的路程，則超車處離龍泉山隧道口的距離大約為多少？（空氣中聲音的傳播速度為340m/s）

Answer 1

分析：（1）根據表中數據求出前半個小時的路程，然后由平均速度公式求出平均速度．
（2）由表中數據求出資陽到成都的路程，然后由平均速度公式的變形公式求出汽車的行駛時間．
（3）應用速度公式的變形公式可以求出聲音的路程，然后求出超車處離龍山隧道口的距離．

解答：解：（1）由表中數據可知，前半個小時的路程s=86km-56km=30km，
汽車的平均速度v=

s

t

=

30km

0.5h

=60km/h；
（2）由表中數據可知，資陽到成都的距離s=86km，
∵v=

s

t

，
∴到成都的時間t=

86km

60km/h

≈1.43h≈1h26min，
則達到成都的時間為6：20+1：26=7：46；
（3）∵v=

s

t

，
∴聲音的路程s=v_聲音t=340m/s×1.2s=408m，
超車處距隧道口的距離d=

s

2

=

408m

2

=204m；
答：（1）汽車的平均速度為60km/h；
（2）資陽到成都的距離為86km；小明可以在7：46到達成都；
（3）汽車到隧道口的距離為204m．

點評：由表中數據求出路程是正確解題的前提與關鍵，應用速度公式及其變形公式即可正確解題．