Question

1．在利用體重計和方格紙測量人站立時對地面的壓強的課外活動中，測得人的質量為56kg，在方格紙上留下鞋底的鞋印（如圖所示）．每一個方格的面積為4×10^-4m ²，數方格時，超過半格的算一格，不足半格的忽略不計，則一只鞋底的面積是1.4×10^-2m²．此人雙腳站立時，對地面的壓強大約是2×10⁴Pa．單腳站立時對地面的壓強變大．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先數出方格紙上腳印所占的格數，乘以每個方格的面積，就是這只鞋底的面積；
（2）同學走路時對地面的壓力等于自身的重力，根據G=mg算出其大小，進一步求出雙腳與地面的接觸面積，最后根據壓強公式p=$\frac{F}{S}$算出壓強．
單腳站立時，對地面的壓力不變，受力面積減小，由p=$\frac{F}{S}$分析壓強變化．

解答 解：（1）從圖可知，這只鞋印共有35個格，
這只鞋印的面積：S₁=35×4×10^-4m²=1.4×10^-2m²；
（2）同學對地面的壓力：
F=G=mg=56kg×10N/kg=560N，
與地面的接觸面積：
S=2S₁=2×1.4×10^-2m²=2.8×10^-2m²，
對地面的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{560N}{2.8×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa．
單腳站立時，對地面的壓力不變，受力面積減小，由p=$\frac{F}{S}$可知，壓強變大．
故答案為：1.4×10^-2；2×10⁴；大．

點評 本題考查了壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力等于其總力，重點是數出方格的個數．