Question

（2006?青島）如圖，兩個用同種材料制成的圓柱體a和b，b的橫截面積是a的3倍，將a豎直放在水平地面上，b豎直放在a上，如圖7甲所示，這時a對地面的壓強與b對a的壓強之比為3：1；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如圖乙所示，則a對b的壓強與b對水平地面的壓強之比是（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：1

D．1：3

Answer 1

分析：在水平地面上，壓力等于物體重．
則甲圖中b對a的壓力等于b的重力，a對地面的壓力等于a和b的總重；乙圖中a對b的壓力等于a的重，b對地面的壓力等于a和b的總重；
又知道受力面積的大小關系，根據壓強公式分析判斷即可．

解答：解：當如題圖甲放置時，a對地面的壓強p₁=

Ga+Gb

S

b對a的壓強p₂=

Gb

S

因為

p1

p2

=

3

1

=

Ga+Gb

Gb

，所以

Ga

Gb

=

2

1

當如題圖乙放置時，a對b的壓強p₃=

Ga

S

b對地面壓強p₄=

Ga+Gb

3S

所以

p3

p4

=

Ga

Ga+Gb

?

3S

S

=

3Ga

Ga+Gb

=

6

3

=

2

1

．
故選C．

點評：本題考查了壓力和壓強的計算，知道在水平地面上，壓力等于物體重力；確定受力面積的大小是本題的關鍵．