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天平測得鋁球的質量是594g,體積為300cm3.請你幫助完成下列問題:(鋁的密度為2.7×103Kg/m3)
(1)判斷此球是否為實心的.
(2)若是空心的,則空心部分的體積為多少cm3
(3)若在空心部分注滿水,則注入水的質量為多少?
分析:(1)根據密度公式變形V=
m
ρ
求出此時鋁球的實心體積,再與鋁球的實際體積(300cm3)相比較,如果相等,則是實心的,如果實心體積小于實際體積,則是空心的.用鋁球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積;
(2)根據求得的空心部分體積即為注滿水的體積,再利用m=ρV即可求出空心部分水的質量
解答:解:(1)V實心=
m
ρ
=
594g
2.7g/cm3
=220cm3<300cm3
∵V實心<V實際,∴此球是空心的.
答:此球是空心的.
(2)V空心=V實際-V實心=300cm3-220cm3=80cm3.   
答:空心部分的體積為80cm3
(3)V空心=V=80cm3
mV=1g/cm3×80cm3=80g.
答:在空心部分注滿水,則注入水的質量為80g.
點評:(1)本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算,關鍵是公式及其變形的靈活運用;判斷物體是否為空心,解決問題的方法很多,但實質上都是根據密度定義式,比較實際物體與實心物體的質量,體積或密度之間是否存在差異,即,比較質量法、比較體積法和比較密度法,如果存在差異,則實際的物體為空心物體,此題運用的是比較體積法.
(2)題中注意題目隱含的條件:空心部分的體積即為注滿水后水的體積,解題過程中還要注意單位的統一.
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為了判斷一個小鋁球是不是空心的,小明同學用天平、量筒和水測得如下數據:
鋁球的質量m/g 量筒內水的體積V/ml 量筒內水和鋁球的總體積V/ml
54 50 80
(1)通過計算判斷該小鋁球是空心的,還是實心的?
(2)若小鋁球是空心的,則空心部分的體積是多大?
(3)若將小鋁球的空心部分注滿水,則整個鋁球的質量是多大?

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