Question

均勻細長棒AB，其質量為m，A端用細線懸掛起來且懸線豎直，B端無阻礙地斜向浸沒在水池中，當它穩定靜止時，棒被浸沒部分的長度是全長的

3

5

，如圖所示，求棒的密度是多少？

Answer 1

分析：要解決此題，需要掌握杠桿的平衡條件及阿基米德原理．
關鍵是對棒進行正確的受力分析，并且要正確地確定各個力的力臂．若選擇A點為支點，則可以減少對繩子拉力的分析．使運算過程更加簡便．

解答：解：設棒的體積為V．
由題意知，棒受的力有重力、浮力和拉力．
以A端為支點，設重力的力臂為

L

2

，則浮力的力臂為L-

3

5

×

1

2

L=

7

10

L
根據杠桿的平衡條件：
F_浮?

7

10

L=G?

L

2

即：ρ_水g

3

5

V?

7

10

L=ρ_棒gV?

L

2

代入數據得：1.0g/cm³×g×

3

5

V×L=ρ_棒×g×V×

1

2

L
解得：ρ_棒=0.84g/cm³
答：棒的密度為0.84g/cm³．

點評：此題主要考查了阿基米德原理的應用及杠桿平衡條件．正確地確定各個力的力臂是解決此題的關鍵所在，掌握阿基米德原理及其計算公式，學會靈活地運用．