Question

甲、乙兩處距離為L，其間鋪設了由兩根導線組成的電話線，每單位長單根導線的電阻為r（r的單位為歐/米），乙處終端接有負載電阻，如果線路中途某處兩導線因絕緣層損壞而相聯，為了找出相聯位置，給你一臺電壓為U的直流穩壓電源和一個量程合適的電流表，怎樣求出損壞處離甲端的距離和損壞處的接觸電阻？

Answer 1

1將甲處斷開，乙處將負載電阻撤除，并在乙處接上直流穩壓電源，（輸電壓為U），將電流表串聯在電路中測得電流為I₁。設電話線損壞處的接觸電阻為R，L^/為損壞處離甲處的距離，則有U=I₁〔2(L-L^/)r+R〕…①

2

乙處斷開，在甲處接上直流穩壓電源，將電流表接在電路中測得電流為I₂，則有 U=I₂ (2L^/r+R)…②    解聯立方程①與②，得L^/=+…………1分； R=-rL…………1分

方法敘述正確給2分，其余各步按式后所示分數給。

六、P_實=P_額×80％=25×0.8=20（W）；

由P＝U²/R 可得，P_實/P_額 ＝U²_實/U²_額 ＝0.8 ；則U_實＝200 ＝196.8（V）

又P_實 ＝ U_實I ；得I＝20/196.8 ＝0.1016（A） ；

電阻與燈串聯：U_實 + U_額 ＝ 220（V）；U_額 ＝220－196.8＝23.2（V）；

所串電阻R＝U_額/I ＝ 232/0.1016 ＝228.3（）

電阻消耗的功率P_阻=U_阻I=23.2×0.1016=2.36（W）