Question

20．圖甲是一個拉力計的原理圖，硬質金屬彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R₁間的摩擦不計），R₀是定值電阻，ab是一根長4cm的均勻電阻絲，其總阻值為40Ω，電源電壓U=6V，電流表的量程0～0.6A．請回答：
（1）為保護電流表，R₀的阻值至少為10Ω．
（2）若R₀=20Ω，當拉環不受力時，滑片處于a端，閉合開關S后電流表的讀數是多少？
（3）若R₀=20Ω，已知該彈簧伸長的長度△L與所受拉力F間的關系如圖乙所示，通過計算說明，開關S閉合后，當電流表指針指在0.2A處時，作用在拉環上水平向右的拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）根據電流表的量程可知電路中的最大電流，當電阻絲接入電路中的電阻為0時，R₀的阻值最小，根據歐姆定律求出R₀的最小值；
（2）當拉環不受力時，R₀與R₁的最大阻值串聯，根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出電流表的示數；
（3）根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出此時電阻絲接入電路的電阻的阻值，根據題意求出連入電路中的電阻線長度，求出彈簧的伸長量，再由乙圖得出拉力大小．

解答 解：
（1）由電流表的量程可知電路中的最大電流I_max=0.6A，當電阻絲接入電路中的電阻為0時，R₀的阻值最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的最小值：
R_0min=$\frac{U}{{I}_{max}}$$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）若R₀=20Ω，當拉環不受力時，R₀與R₁的最大阻值串聯，
串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，由I=$\frac{U}{R}$可得，此時電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω+40Ω}$=0.1A；
（3）當電流表指針指在0.2A處時，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
電阻絲接入電路的電阻：
R₁′=R-R₀=30Ω-20Ω=10Ω，
R₁連入電路中的長度：$\frac{4cm}{40Ω}$×10Ω=1cm，
滑片向右移動的距離△L=4cm-1cm=3cm，
由圖乙知，作用在拉環上的力F=300N．
答：（1）10；
（2）若R₀=20Ω，當拉環不受力時，滑片處于a端，閉合開關S后電流表的讀數是0.1A；
（3）當電流表指針指在0.2A處時，作用在拉環上水平向右的拉力是300N．

點評 理解由于滑片的移動，當連入電阻最小時，電流表的示數最大；當連入電阻最大時，電流表的示數最小，會在不同狀態下利用歐姆定律是關鍵．