Question

（2011?南平）圖甲是一種常見的電熱水袋，圖乙是它的簡化電路圖．其性能指標如下表：

額定電壓	額定加熱功率	指示功率	袋內充水	自動斷電溫度
220V	400W	≤0.2W	1kg	65℃

（1）由題意可知，指示燈L的電阻比發熱體R的電阻要

大

（填“大”或“小”）得多．
（2）若熱水袋內的水溫是15℃，在額定電壓下加熱10min指示燈就熄滅了，此過程中水吸收的熱量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）電熱水袋的電能轉化為水的內能的效率是多少？
（4）當實際電壓為200V時，該電熱水袋的實際功率約為多少？

Answer 1

分析：已知指示燈L的電阻比發熱體R的額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

可知兩電阻的大小關系；利用表格中的數據，根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，根據W=Pt求出電流做的總功，利用效率公式求出其大小；最后根據P=

U2

R

求出發熱體的阻值，再求出電壓為200V時的實際功率．

解答：解：（1）由表中數據可知，U_L額=U_R額，P_L ＜P_R，根據R=

U2

P

可知R＞R_L；
（2）水吸收的熱量為Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁵J；
（3）電流做的功為W=Pt=400W×600s=2.4×10⁵J，
電熱水袋的電能轉化為水的內能的效率為η=

2.1×105J

2.4×105J

=87.5%；
（4）發熱體的阻值為R=

U2

PR額

=

(220V)2

400W

=121Ω，
實際電壓為200V時的功率為P=

U 2 實

R

=

(200V)2

121Ω

≈330.6W．
答：（1）指示燈L的電阻比發熱體R的電阻要大得多；
（2）此過程中水吸收的熱量為2.1×10⁵J；
（3）電熱水袋的電能轉化為水的內能的效率為87.5%；
（4）實際電壓為200V時的實際功率約為330.6W．

點評：本題是一道熱學和電學的綜合題，考查了吸收熱量、效率、電功的計算，以及電功率公式的計算和應用，關鍵是公式的靈活運用．