Question

（2013?松江區三模）在圖中所示的電路中，電阻R₁=30歐，滑動變阻器R₂標有“100Ω 2A”字樣，電流表的量程為0～0.6安，電壓表的量程為0～15伏．閉合電鍵S后，移動滑動變阻器的滑片處于某一位置時，電壓表的示數為9伏，電流表的示數為0.5安．
求：（1）此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值；
（2）電源電壓；
（3）為了保證兩個電表都能正常工作，滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓．
（1）根據歐姆定律求出此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值；
（2）根據歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）當電流表的示數為0.6A時滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出其大小；當電壓表的示數為15V時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出定值電阻兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，再利用歐姆定律求出滑動變阻器R₂接入電路的最大值，即可得出R₂接入電路的阻值范圍．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓．
（1）根據歐姆定律可得：
R₂=

U2

I

=

9V

0.5A

=18Ω；
（2）電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.5A×30Ω=15V，
∵串聯電路中的總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U₁+U₂=15V+9V=24V；
（3）當電流表的示數為0.6A時滑動變阻器接入電路的電阻最小，此時電路中的總電阻：
R=

U

Imax

=

24V

0.6A

=40Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器接入電路中的最小值：
R_2min=R-R₁=40Ω-30Ω=10Ω，
當電壓表的示數為15V時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，此時R₁兩端的電壓：
U_1min=U-U_2max=24V-15V=9V，
電路中的電流：
I_min=

U1min

R1

=

9V

30Ω

=0.3A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2max=

U2max

Imin

=

15V

0.3A

=50Ω，
故滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍為10Ω～50Ω．
答：（1）此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值為18Ω；
（2）電源電壓為24V；
（3）為了保證兩個電表都能正常工作，滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍為10Ω～50Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是知道電流表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小、當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大．