Question

16．如果作用在杠桿上的動力是阻力的2倍，那么當杠桿平衡時，動力臂應是阻力臂的0.5倍． 如圖，OA是一根可以繞O點在豎直平面內轉動的硬棒，要使硬棒靜止在圖示位置，在A端分別用力F_l、F₂和F₃作用，那么最小的力是F₂．

Answer 1

分析 （1）已知杠桿的動力和阻力關系，利用杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂推導出動力臂和阻力臂的關系．
（2）過動力作用點做杠桿的垂線，沿此方向用力，動力臂最長、最省力．

解答 解：①由題知，F₁：F₂=2：1，
因為杠桿平衡F₁L₁=F₂L₂，
所以，L₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{1}{2}$L₂=0.5L₂，
即動力臂應是阻力臂的0.5倍．
②如圖所示，OA作為動力臂時最長，此時最省力，即F₂最小．

故答案為：0.5倍；F₂．

點評 當阻力和阻力臂一定時，連接支點和動力作用點，以此連線為力臂動力臂最長，使用杠桿最省力．