Question

有一物體由粗細不同的兩段圓柱體組成，用線系著懸掛起來，恰好能在水平位置平衡，如圖所示，已知該物體由同一材料制成，粗段的橫截面積是細段的2倍，那么粗段的長度是細段的
（　　）

• A．

  2

  2

  倍
• B．

  2

  倍
• C．2倍
• D．

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：根據杠桿平衡條件F₁×l₁=F₂×l₂可知重力和長度的關系，然后根據密度、橫截面積表示出杠桿平衡的條件，即可得出粗段長度與細段長度的關系．

解答：解：由杠桿平衡的條件可得：G₁×

1

2

l₁=G₂×

1

2

l₂
ρ₁gs₁l₁×

1

2

l₁=ρ₂gs₂l₂×

1

2

l₂；
∵物體由同一材料制成，粗段的橫截面積是細段的2倍，則有：ρ₁=ρ₂，s₁=2s₂；
∴2×

1

2

l12=

1

2

l22
即l₁=

2

2

l₂．
故選A．

點評：此題考查了杠桿平衡條件的應用，運用杠桿平衡條件，同時注意對杠桿上的力和力臂的理解．