Question

（2012?連云港二模）在圖甲所示的電路中，電源電壓為12伏且不變，滑動變阻器R₂標有“50Ω 3A”字樣．閉合電鍵S后，電流表A₁的示數為0.6安．
求：
①電阻R₁的阻值．
②將變阻器R₂的滑片P移至某點時，某電流表的示數如圖乙所示，10秒內變阻器R₂所消耗的電能W₂
③為保護電路，變阻器R₂所允許消耗的功率范圍．

Answer 1

分析：①已知電阻R₁兩端的電壓和通過的電流，由歐姆定律可求出電阻R₁的阻值；
②兩電阻并聯接在電源兩端，電源電壓不變，電阻R₁阻值不變，流過電阻R₁的電流不變，根據圖示電流表，求出流過電阻R₂的電流，然后由功的公式W=UIt求出滑動變阻器消耗的功率；
③滑動變阻器R₂的接入電路的阻值最大時，消耗的功率最小，利用P=

U

R

求出．
流過滑動變阻器的電流最大時，滑動變阻器功率最大，求出流過滑動變阻器的最大電流，然后由P=UI求出滑動變阻器的最大功率．

解答：解：①電阻R₁的阻值R₁=

U

I1

=

12V

0.6A

=20Ω，
答：電阻R₁的阻值是20Ω．
②電阻R₁的電壓不變，電阻R₁阻值不變，通過電阻R₁的電流保持不變為0.6A，
電流表A₂測干路電流，大于A₁示數，即大于0.6A；
圖示電流表量程如果是0～0.6A，則電流表示數是0.2A，小于流過電阻R₁的電流，不符合題意；
則圖示電流表的量程是0～3A，示數是1A，因為A₁的示數是0.6A，則圖示電流表是1A，即干路電流I=1A，
由并聯電路特點知，流過滑動變阻器的電流I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
則電阻R₂在10s內消耗的功率W₂=UI₂t=12V×0.4A×10s=48J；
答：10秒內變阻器R₂所消耗的電能是48J．
③滑動變阻器R₂的接入電路的阻值最大時，消耗的功率最小為：P_小=

U2

R2

=

(12V)2

50Ω

=2.88W；
為保護電路，流過電流表A₂的最大電流為I′=3A，則流過滑動變阻器R₂的最大電流I₂′=I′-I₁=3.0A-0.6A=2.4A，
滑動變阻器R₂消耗的最大功率P_大=UI₂′=12V×2.4A=28.8W．
答：變阻器R₂所允許消耗的功率范圍2.88～28.8W．

點評：本題考查了求導體的電阻、電流流過滑動變阻器時電流做的功、滑動變阻器的功率變化，熟練掌握并聯電路的特點、功及功率公式、歐姆定律是解題的關鍵；本題②③的難點是根據題意求出流過滑動變阻器的電流．