Question

13．一輛質量3.45t的載貨汽車．在平直的公路上以60km/h的速度勻這行駛，汽車受到的阻力為車重的0.09倍（取g=10N/kg），求：
（1）汽車受到的重力；
（2）汽車勻速行駛的功率；
（3）若汽車發動機的效率為30%，它勻速行駛100km消耗多少千克汽油？（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道汽車的質量，利用G=mg求出汽車所受到的重力；
（2）根據f=0.09G求出汽車受到的阻力，汽車在平直的公路上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車勻速行駛的功率；
（3）知道牽引力的大小和行駛的路程，根據W=Fs求出牽引力做的功，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據Q_放=mq求出所需汽油的質量．

解答 解：
（1）汽車受到的重力：
G=mg=3.45×10³kg×10N/kg=3.45×10⁴N；
（2）汽車受到的阻力：
f=0.09G=0.09×3.45×10⁴N=3105N，
因汽車在平直的公路上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，受到的牽引力：
F=f=3105N，
汽車勻速行駛的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3105N×$\frac{60}{3.6}$m/s=5.175×10⁴W；
（3）汽車勻速行駛100km時牽引力做的功：
W=Fs=3105N×100×10³m=3.105×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{3.105×1{0}^{8}J}{30%}$=1.035×10⁹J，
由Q_放=mq可得，所需汽油的質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.035×1{0}^{9}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=22.5kg．
答：（1）汽車受到的重力為3.45×10⁴N；
（2）汽車勻速行駛的功率為5.175×10⁴W；
（3）汽車勻速行駛100km消耗22.5kg的汽油．

點評 本題考查了重力公式、做過公式、功率公式、效率公式和二力平衡條件的應用，計算過程要注意單位的換算．