Question

（2012?阜新）如圖是一條電熱毯電路的示意圖，R₀是發熱電阻絲，R是串聯在電路中的電阻，S是控溫開關．電熱毯銘牌上標有“220V 40W”字樣，問：（不考慮溫度對電阻值的影響）
（1）要使電熱毯處于低溫擋，開關S應處于什么狀態？（不用闡明理由）
（2）發熱電阻絲R₀的阻值是多大？
（2）當電熱毯處于低溫擋時，電路中的電流為0.1A，則在20min內R₀產生的熱量是多少？
（4）需要完全燃燒多少kg酒精才能和（3）中R₀產生的熱量相等？（不計熱損失，酒精的熱值為3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）根據上圖S閉合時，電路中只有R₀工作；S斷開時，R與R₀串聯在電路中，R要分去一部分電壓，由P=

U2

R

判斷電熱毯處于什么狀態；
（2）已知額定電壓和額定功率，根據電功率公式P=UI=

U2

R

就會算出電熱毯的電阻；
（3）當電熱毯處于低溫擋時，R與R₀串聯在電路中，已知R₀的阻值、通過的電流、通電時間，電阻R₀產生的熱量根據Q=I²Rt可求．
（4）求出了在20min內R₀產生的熱量Q，而Q_放=Q，根據Q_放=mq求酒精的質量．

解答：解：
（1）根據圖示，當S閉合時，只有R₀在電路中，電熱毯處于高溫檔；當S斷開時，R與R₀串聯在電路中，由P=

U2

R

可知電熱毯處于低溫狀態，
答：要使電熱毯處于低溫檔，開關應處于斷開狀態．
（2）∵P=UI=

U2

R

，
∴R₀=

U 2 額

P額

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
答：發熱電阻絲R₀的阻值是1210Ω．
（3）當電熱毯處于低溫擋時，R與R₀串聯在電路中，
電阻絲10s內產生的熱量：
Q=I²R₀t=（0.1A）²×1210Ω×20×60s=14520J，
答：20min內電阻絲R₀產生的熱量是14520J；
（4）由題知，Q_放=Q=14520J，
而Q_放=mq，
需要酒精：
m=

Q放

q

=

14520J

3×107J/kg

=4.84×10^-4kg．
答：需要完全燃燒4.84×10^-4kg的酒精．

點評：本題主要考查學生對電功率公式、焦耳定律、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運用，涉及到電路的動態分析，知識點較多，有點難度，屬于難題．