Question

20．如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω．當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電流表的示數為0.50A；當斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃，電流表的示數為0.90A．求：
（1）求電源電壓．
（2）電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃時，電阻R₁和R₂并聯，電流表測量的是干路中的總電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；

解答 解：
（1）當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電流表測電路中的電流，電路圖簡化如圖1，

根據歐姆定律可得，電源電壓為：
U=I₁R₁=0.50A×20Ω=10V；
（2）當斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃時，電阻R₁和R₂并聯，電流表測量的是干路中的總電流，電路簡化如圖2，

根據并聯電路電壓的特點可得：U₁=U₂=U=10V；
通過電阻R₁的電流為：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A；
通過電阻R₂的電流為：I₂=I-I₁=0.90A-0.50A=0.40A，
電阻R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
答：（1）電源電壓為10V；
（2）電阻R₂的阻值為25Ω．

點評 本題考查了對由開關的斷開與閉合引起的電路變化的分析，掌握串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用．