Question

一個邊長為1dm的正方體物塊浸入水中（其上、下表面與水面平行），若不計大氣壓的作用，當物塊的下表面受到的壓力為25N時，（取g=10N/kg）求：
（1）上表面受到的壓強為多大？
（2）正方體物塊受到的浮力多大？

Answer 1

分析：（1）知道物塊的下表面受到的壓力，利用壓強公式求下表面受到水的壓強，再利用液體壓強公式求下表面所處的深度，再求出上表面所處深度，利用液體壓強公式求物體上表面受到水的壓強；
（2）從（1）得出物體是全浸入水中，求出物體的體積，利用阿基米德原理求物體受到的浮力．

解答：解：正方體物塊的上下表面的面積：
s=0.1m×0.1m=0.01m²，
正方體物塊的體積：
v=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
（1）物塊的下表面受到的壓強：
p_下表面=

F下表面

s

=

25N

0.01m2

=2500Pa，
∵p=ρgh，
∴物塊的下表面所處的深度：
h_下表面=

2500Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=0.25m=2.5dm，
物塊的上表面所處的深度：
h_上表面=h_下表面-1dm=2.5dm-1dm=1.5dm=0.15m，
物塊的上表面受到水的壓強：
p_上表面=ρgh_上表面=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（2）∵h_下表面=2.5dm＞1dm，
∴物體浸沒水中，
∴物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N．
答：（1）上表面受到的壓強為1500Pa；
（2）正方體物塊受到的浮力為10N．

點評：本題考查了學生對壓強公式、液體壓強公式、阿基米德原理的掌握和運用，本題還可以利用物體受到的浮力等于物體上下表面受到水的壓力差求解．