Question

老師給小明布置了一個作業：測量一根電線桿的長度．小明看著高高的電線桿和手中的米尺犯了難：這可怎么辦？請你利用你學過的知識幫小明想出一個好辦法，說出你這樣做的理由．

Answer 1

分析：想要測量一根電線桿的長度，因為無法爬上電線桿的頂端，而且也不能將電線桿放倒，所以用米尺不能直接測量．
雖然我們不能將電線桿放倒在地面上，但電線桿卻將它的影子投在地面上，我們可以用米尺測量出影子的長度．
我們再找一根木棍，將木棍豎直插入土里，用米尺測出木棍的高度和木棍影子的長度．由于木棍和木棍影子形成的三角形與電線桿和電線桿影子形成的三角形是相似的，所以對應的邊長是成比例的．這樣我們就可以求出電線桿的長度了．

解答：解：找一根木棍，將它豎直插入土里，用米尺測出木棍的高度，記為h，測出影子的長度，記為L．
再用米尺測量電線桿影子的長度，記為L′．
由于木棍和木棍影子形成的三角形與電線桿和電線桿影子形成的三角形是相似的，所以對應的邊長是成比例的．
設電線桿的長度為h′，則

h′

h

=

L′

L

?h′=

L′

L

h
利用光線在同種均勻介質中是沿直線傳播，和有關的相似三角形對應邊成比例的關系的有關數學知識．

點評：本題綜合了物理知識和數學知識，利用物理和數學有關方面的知識巧妙的解決了不能直接測量的量．本題考查了學生綜合分析問題的能力，用知識解決實際問題的能力，是一道好題．