Question

14．在如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω．閉合開關S，電流表A₁和A₂的示數分別為0.6A、1A．求：

（1）電源電壓U．
（2）變阻器連入電路的阻值R₂．
（3）若移動滑片P到某位置時，發現一電流表的示數如圖乙所示，求：此時電路中的總電阻R是多少？這個過程R₂接入電路的電阻值變化多少？

Answer 1

分析 （1）分析電路，根據并聯電路的特點，由歐姆定律求出電源電壓；
（2）根據并聯電路的特點求出通過變阻器的電流，由R=$\frac{U}{I}$求解；
（3）根據電流表示數，由歐姆定律求出此時R2接入電路的電阻，再求其變化量．

解答 解：
由圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測R₁的電流I₁=0.6A，電流表A₂測干路電流I=1A，
（1）并聯電路中總電壓等于各支路兩端的電壓，
則由歐姆定律可得，電源電壓：U=U₂=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）由并聯電路的電流特點可得，通過R₂的電流：I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
變阻器連入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω．
（3）由甲圖可知，電流表A₁測R₁的電流，因并聯電路各支路獨立工作、互不影響，故A₁的示數為0.6A且不會隨滑片的移動而改變，所以，可知乙圖為電流表A₂的示數，由于A₂所用為0-3A量程，最小分度值為0.1A，則此時的干路電流I'=1.2A，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I'}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω．
此時通過R₂的電流：I'₂=I'-I₁=1.2A-0.6A=0.6A，
此時R₂接入電路的電阻：
R'₂=$\frac{U}{I{'}_{2}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
即這個過程R₂接入電路的電阻值變化了：△R=R₂-R'₂=30Ω-20Ω=10Ω．
答：（1）電源電壓U為12V；
（2）變阻器連入電路的阻值R₂為30Ω；
（3）此時電路中的總電阻R是10Ω，這個過程R₂接入電路的電阻值變化量為10Ω．

點評 本題考查并聯電路的計算，要熟練掌握歐姆定律，正確分析電路，難度不大．