Question

如圖甲所示是兩電阻R₁、R₂各自的U-I圖線．求：
（1）電阻R₁的阻值為多大？
（2）如果把R₁、R₂兩個電阻串聯接成如圖乙所示的電路時，電流表的示數為0.1A．求：
①電阻R₂的電功率．
②電阻R₁、R₂在1min內消耗的電能之和．

Answer 1

分析：（1）在R₁的U-I圖線上任意取一點，找到對應的電壓和電流，根據歐姆定律求出電阻值．
（2）在R₂的U-I圖線上任意取一點，找到對應的電壓和電流，根據歐姆定律求出電阻值，根據公式P=I²R可求電功率．
根據公式W=I²Rt可求兩電阻消耗的電能．

解答：解：（1）在R₁的U-I圖線上取一點，
當U₁=4V，I₁=0.2A時，
R₁=

U1

I1

=

4V

0.2A

=20Ω．
答：電阻R₁的阻值為20Ω．
（2）①在R₂的U-I圖線上取一點
當U₂=5V，I₂=0.5A時
R₂=

U2

I2

=

5V

0.5A

=10Ω，
又∵R₁、R₂串聯接入電路
∴通過R₁、R₂的電流相等，即I=0.1A，由P=UI=I²R得
P₂=I²R₂=（0.1A）²×10Ω=0.1W．
②由W=UIt=I²Rt知：
W₁=I²R₁t=（0.1A）²×20Ω×60S=12J，
W₂=I²R₂t=（0.1A）²×10Ω×60S=6J，
∴W_總=W₁+W₂=12J+6J=18J．
答：：①電阻R₂的電功率為0.1W，②電阻R₁、R₂在1min內消耗的電能之和是18J．

點評：本題考查歐姆定律的應用，電阻、電功和電功率的計算，關鍵是公式及其變形的應用，還要學會分析圖象，知道串聯電路的電流規律．