Question

我市某科技制作小組的同學學習了電與磁的知識后，給普通家用浴霸設計了一個溫度自動控制裝置，以防止扳動開關造成觸電事故，如圖甲所示，其中有某種材料制成的電阻R₁其阻值會隨著溫度的變化而變化，當溫度低于或等于0℃，其阻值始終為200Ω，但當溫度高于0℃時，其阻值隨溫度的變化曲線如圖乙所示．已知甲圖中電磁線圈的電阻忽略不計，定值電阻R₀=50Ω，電流表的量程為0～30mA，電源電壓U₁恒為6V，浴霸共安裝2只“220V、1000W”的燈泡．當閉合開關S，磁控開關的磁性彈片相吸合，浴霸電路開始工作，而當通過線圈的電流≤10mA磁性彈片斷開，浴霸電路停止工作．求：

（1）每只燈泡的電阻
（2）浴霸電路正常工作10min，所消耗的電能
（3）如果將圖甲中的電流表刻度盤改為溫度刻度盤，電流表變成溫度表，則該溫度表能夠顯示浴室的最高溫度是多少？

Answer 1

解：（1）根據P=可得，燈泡的電阻：
R_L===48.4Ω；
（2）燈泡正常發光時的功率為1000W，
浴霸電路正常工作10min，所消耗的電能：
W=2Pt=2×1000W×10×60s=1.2×10⁶J；
（3）根據題意可知，當通過線圈的電流為10mA時浴霸停止工作，此時浴室的溫度最高，
根據歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R===600Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁的阻值：
R₁=R-R₀=600Ω-50Ω=550Ω，
由乙圖可知，對應的溫度為32.5℃．
答：（1）每只燈泡的電阻為48.4Ω；
（2）浴霸電路正常工作10min，所消耗的電能為1.2×10⁶J；
（3）該溫度表能夠顯示浴室的最高溫度是32.5℃．
分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=求出每只燈泡的電阻；
（2）燈泡正常工作時的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出10min浴霸消耗的電能；
（3）根據題意可知，當通過線圈的電流為10mA時浴霸停止工作，此時浴室的溫度最高，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出R₁的阻值，再由圖乙可知浴室的最高溫度．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是知道當通過線圈的電流為10mA時浴室的溫度最大并能從圖象中讀出對應的溫度．