Question

如圖所示，質量為m的人站在質量為m/2的均勻木板AB的中點，木板可以繞B端轉動，要使木板處于水平狀態不動，此人拉力的大小為

1

2

mg

．（摩擦可以忽略不計）

Answer 1

分析：如右圖，先對人進行受力分析，人受到的重力等于支持力F_支加上拉力F_拉；
根據力的作用是相互的，F_C=F_支，
圖中使用了兩個定滑輪，不省力，F_A=F_拉，
如右圖，再根據杠桿的平衡條件得出關于F_A、F_C大小關系，據此求拉力大�。�

解答：解：如上圖，人受力：
G=F_支+F_拉，
在圖中，使用了兩個定滑輪，摩擦阻力忽略不計，則F_A=F_拉 …①
根據力的作用是相互的，F_C=F_支=G-F_拉=mg-F_拉 …②
∵杠桿平衡，
∴F_A×BA=F_C×BC+

1

2

mg×BC
又∵BA=2BC，
∴F_A×2BC=F_C×BC+

1

2

mg×BC…③
由①②③得：
F_拉=

1

2

mg．
故答案為：

1

2

mg．

點評：本題考查了杠桿平衡條件的應用，涉及到好多力的關系，用好力的作用是相互的、力的平衡條件、定滑輪不省力是本題的關鍵．