Question

同學們要測量電阻R_x的阻值（其阻值約幾百歐），實驗室能提供的器材有：干電池兩節（電壓小于3V，但具體值未知），電流表、電壓表、滑動變阻器（標有“100Ω、2A”字樣）、開關各一只，導線若干．
（1）小明同學設計了如圖所示實驗電路，想通過測出待測電阻兩端電壓和通過它的電流，利用伏安法測電阻，而小琳同學認為這個方法是不可行的，請你替小琳同學說明理由．
（2）請你利用題中已有的器材設計出一種可行的實驗方案，畫出電路圖，并寫出主要實驗步驟和R_x表達式．

Answer 1

解：（1）由于待測電阻的阻值有幾百歐，而電源電壓小于3V，所以電路中的電流小于電流表的分度值，無法用電流表測出待測電路中的電流，所以小明的想法是不可行的；
（2）實驗的電路圖如下所示，只讀出電壓表的示數，不讀電流表的示數或去掉電流表．
或

①按圖連接電路，閉合開關，保持滑片P在b端即最大阻值處，此時滑動變阻器接入電路的阻值是100Ω，記下電壓表示數為 U₁；
②移動滑片P至a端即最小阻值處，此時滑動變阻器接入電路的阻值是0Ω，電源電壓全部由待測電阻承擔，記下電壓表示數為U₂（即為電源電壓）；
③根據電源電壓是一個定值，可得出一個等式：
U₂=U₁+，推理得出表達式：R_x==×100Ω．
分析：伏安法測電阻，要求測出待測電阻兩端電壓和通過它的電流．
待測電阻兩端電壓可由電壓表直接測出．通過待測電阻的電流可有電流表測出，而根據電源的電壓和待測電阻的阻值；
由計算值可知電流值是非常小的，小于電流表的分度值，因而測不出電流值．
但我們可以測出滑動變阻器在最小阻值和最大阻值處電壓表的示數，根據電源電壓不變，列出一個等式，從而求出電阻值．
點評：本題是靈活的考查測量電阻的方法．我們要開動腦筋用現有的器材測出電阻值．