Question

一個空心鋁球的質量為27g，在其中空部分灌滿酒精后，總質量為48g，求鋁球的體積．

Answer 1

分析：已知鋁球的質量和中空部分灌滿酒精后的總質量，可以得到酒精的質量；已知酒精的質量和密度，利用密度變形公式得到酒精的體積，也就是鋁球空心部分的體積；已知鋁球的質量和密度，可以得到鋁的體積；兩體積之和就是鋁球的體積．

解答：已知：m_鋁=27g  M=48g  ρ_鋁=2.7g/cm³  ρ_酒精=0.8g/cm³
求：V_球=？
解：
中空部分酒精的質量為m_酒精=M-m_鋁=48g-27g=21g，
∵ρ=

m

V

，
∴空心部分的體積為V_空=V_酒精=

m酒精

ρ酒精

=

21g

0.8g/cm3

=26.25cm³；
鋁的體積為V_鋁=

m鋁

ρ鋁

=

27g

2.7g/cm3

=10cm³，
所以鋁球的體積為V_球=V_鋁+V_空=10cm³+26.25cm³=36.25cm³．
答：鋁球的體積為36.25cm³．

點評：此題考查的是密度計算公式的應用，過程較復雜，熟悉等量關系和公式變形，是解決此題的關鍵．