Question

專題六：創造與探究：
小明想要測量一塊礦石的密度，實驗室里沒有量筒，但是有天平和一個燒杯，水，寫出簡要的實驗步驟和最終表達式．

Answer 1

分析：在沒有量筒的情況下，實驗的難點就是如何利用溢水杯測出礦石的體積，這時可考慮通過等效替代法，借助阿基米德原理，算出排水的體積，就是礦石的體積，再最終求出密度．

解答：解：實驗步驟：
①調節好天平，測出礦石的質量m；
②將小燒杯中裝滿水，用天平稱出它們的總質量為m₁；
③將礦石放入盛滿水的小燒杯中，（待水不再外溢后）用天平稱出小燒杯、礦石和剩余水的總質量為m₂；
溢出水的質量：
m_溢水=m+m₁-m₂，
礦石的體積：
V=V_溢水=

m溢水

ρ水

=

m+m1-m2

ρ水

，
礦石的密度：
ρ=

m

V

=

mρ水

m+m1-m2

．
故答案為：①調節好天平，測出礦石的質量m；
②將小燒杯中裝滿水，用天平稱出它們的總質量為m₁；
③將礦石放入盛滿水的小燒杯中，（待水不再外溢后）用天平稱出小燒杯、礦石和剩余水的總質量為m₂；
表達式：=

mρ水

m+m1-m2

．

點評：測量固體的密度只有天平，沒有量筒，需要間接測量固體的體積，可采用浮力法、等效替代的方法．