Question

茶杯底面為20cm²的茶杯，現裝有50g的水后放在水平桌面上，其中水深10cm，如圖所示，水對杯底的壓力為多少牛頓？杯底對桌面的壓強是多少帕斯卡？（g取10N/Kg，杯重忽略不計）

Answer 1

分析：（1）知道杯內水深和水的密度，利用液體壓強公式求水對杯底的壓強；又知道杯底的底面積，利用壓強定義式求水對杯底的壓力；
（2）因杯重忽略不計，所以求出水的總重，也就知道了杯對桌面的壓力，因為在水平桌面上此時壓力即為重力，又知道杯的底面積，利用壓強定義式求P=

F

S

求杯底對桌面的壓強．

解答：解：（1）杯內水深：h=10cm=0.1m，
水對杯底的壓強：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa，
杯的底面積：s=20cm²=20×10^-4m²，
由P=

F

S

得，水對杯底的壓力：F=PS=1×10³Pa×20×10^-4m²=2N；
（2）∵在水平桌面上，杯重忽略不計，
∴杯對桌面的壓力：
F=G_水=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，
杯對桌面的壓強：P=

F

S

=

0.5N

20×10-4m2

=2.5×10²Pa．
答：水對杯底的壓力為2牛頓；杯底對桌面的壓強是2.5×10²帕斯卡．

點評：本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，對于不規則的容器，對容器底的壓力和壓強，要先計算液體對容器底的壓強p=ρgh、再計算液體對容器底的壓力F=PS；容器對桌面的壓力和壓強，先計算容器對桌面的壓力F=G、再利用P=

F

S

計算容器對桌面的壓強．