Question

6．如圖電路中，電源電壓保持不變，燈L標(biāo)有“4V  1.6W”字樣．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P置于滑動(dòng)變阻器的C點(diǎn)時(shí)，R_ab=4R_ac，燈L正常發(fā)光，20秒內(nèi)電流對(duì)滑動(dòng)變阻器做功為16J，燈L的電阻保持不變，求：
（1）燈L的阻值為多少？
（2）滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為多少？
（3）電源電壓是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)滑片P置于滑動(dòng)變阻器的C點(diǎn)時(shí)，燈泡正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和W=UIt=I²Rt求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器R的最大阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源電壓；

解答 解：
由圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.6W}{4V}$=0.4A，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（2）當(dāng)滑片P置于變阻器的C點(diǎn)時(shí)，燈L正常發(fā)光，正常發(fā)光時(shí)的電壓為4V，電流為0.4A，
根據(jù)W=UIt=I²Rt可得，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R_ac=$\frac{{W}_{R}}{{I}^{2}t}$=$\frac{16J}{（0.4A）^{2}×20s}$=5Ω，
則滑動(dòng)變阻器R的最大阻值：R_ab=4R_ac=4×5Ω=20Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U_ac=IR_ac=IR_ac=0.4A×5Ω=2V，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以電源電壓：U=U_L額+U_ac=4V+2V=6V．
答：（1）燈L的阻值為10Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω；
（3）電源電壓是6V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等、電壓和額定電壓相等．