Question

正在建設的龍瑞高速公路起于龍陵縣龍山卡，止于瑞麗市姐勒．一輛在龍瑞高速公路施工場地的運輸汽車，自重1.5×10⁴kg，車輪10個，每個輪胎與地面的接觸面積為0.05m²．求：
（1）汽車空載停在水平路面上，對路面的壓力是多少N？
（2）汽車以2×10⁵W的功率勻速行駛600s，汽車發動機所做的功是多少J？
（3）若汽車車廂內裝有14m³的沙子，勻速行駛在水平路面上，此時車的總重是多少N？計算此時路面受到的壓強？若該路面能承受的最大壓強為2.7×10⁵Pa．此時是否超過該路面承受的最大壓強．（沙子密度=2.5×10³kg/m³  g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道質量，利用G=mg求重力，根據運輸車空載時對地面的壓力和自身的重力相等求出其大小；
（2）已知功率的大小和做功的時間，根據公式W=Pt可求牽引力做的功；
（3）根據沙子的體積和密度可求得其質量，然后可求得其重力，再加上運輸汽車自重即為此時車的總重；再根據p=

F

S

可求得此時路面受到的壓強；然后與路面能承受的最大壓強為2.7×10⁵Pa比較即可得出結論．

解答：解：
（1）此型號運輸車空載時，對水平路面的壓力：
F₁=G₁=m₁g=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N；
（2）∵P=

W

t

，
∴牽引力做的功：W=Pt=2×10⁵W×600s=1.2×10⁸J．
（3）∵ρ=

m

V

，
∴m_沙=ρ_沙V_沙=2.5×10³kg/m³×14m³=3.5×10⁴kg，
此時車的總重G_總=m_沙總+G_車=（3.5×10⁴kg+1.5×10⁴kg）×10N/kg=5×10⁵N，
此時路面受到的壓強p=

F

S

=

5×105N

0.05m2

=1×10⁷Pa；
∵該路面能承受的最大壓強為2.7×10⁵Pa，
∴此時不超過該路面承受的最大壓強．
答：（1）汽車空載停在水平路面上，對路面的壓力是1.5×10⁵N；
（2）汽車發動機所做的功是1.2×10⁸J．
（3）此時車的總重是5×10⁵N．
此時路面受到的1×10⁷Pa；此時不超過該路面承受的最大壓強．

點評：本題考查質量、壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道物體在水平面上對水平面的壓力等于自身的重力．