Question

7．如圖所示電路，已知R₁=3Ω，先閉合電鍵S₁，斷開S₂電流表A讀數為0.5A，電壓表V讀數為2V；再閉合電鍵S₂后經過一段時間，一個電阻被燒壞（斷路），電流表A讀數為0.8A，電壓表V讀數變為3.2V，則發生斷路故障的電阻是R₂，R₃的阻值為4Ω，電源電壓為5.5V．

Answer 1

分析 根據題目中電流表和電壓表示數的變化情況，逐個分析是哪個電阻斷路；根據歐姆定律求出電源電壓及R₃的阻值．

解答 解：閉合電鍵S₁，斷開S₂電流表A讀數為0.5A，電壓表V讀數為2V；再閉合電鍵S₂后經過一段時間，一個電阻被燒壞（斷路）：
當R₃斷路時，此時的電路與閉合電鍵S₁，斷開S₂的電路相同，由于斷路后電流表的示數為0.8A，與閉合電鍵S₁、斷開S₂電流表A讀數0.5A不相同，故不是R₃斷路；
當R₄斷路時，此時干路斷路，電流表示數為0，與電流表示數為0.8A不相符，故不是R₄斷路；
當R₁斷路時，電壓表不接入電路中，電壓表示數為0，與電壓表V讀數3.2V不相符，故不是R₁斷路；
當R₂斷路時，R₃和R₄串聯接入電路中，電流表測量電路中的電流；電壓表測量的是電阻R₃兩端的電壓，則R₃的阻值為：R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.2V}{0.8A}$=4Ω；
閉合電鍵S₁，斷開S₂時，R₂、R₁和R₄串聯接入電路中，電壓表測量R₂兩端的電壓，則R₂兩端的電壓為：U₁=I₁R₁=0.5A×3Ω=1.5V；R₃兩端的電壓為：U'₃=I₁R₃=0.5A×4Ω=2V；則電源電壓為：U=U₁+U₂+U'₃=1.5V+2V+2V=5.5V．
故答案為：R₂；4；5.5．

點評 本題考查了串聯電路的特點以及歐姆定律的應用，解答本題的關鍵是根據電流表和電壓表的示數判定哪個電阻斷路．