Question

（2010?門頭溝區一模）如圖是一臺飲水機的工作原理電路圖．S是一個溫控開關，R₁為電加熱管，且R₂=4R₁．當飲水機處于加熱狀態時，紅燈亮，水被迅速加熱；達到預定溫度時，S自動切換到另一位置，并處于保溫狀態，綠燈亮．已知飲水機加熱時加熱管的功率為900W，（不考慮溫度對電阻的影響，且不計紅、綠指示燈的阻值），則飲水機保溫時加熱管的消耗的功率為（　　）

A．180W

B．90W

C．48.4 W

D．36W

Answer 1

分析：設出加熱時和保溫時電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變結合電阻關系求出兩電流關系，再根據P=I²R得出兩種狀態加熱管功率的比值，即可求出飲水機保溫時加熱管的消耗的功率．

解答：解：設加熱時電路的電流為I₁，保溫時電路的電流為I₂，
∵電源的電壓不變，且串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得：

I1

I2

=

U R1

U R1+R2

=

R1+R2

R1

=

R1+4R1

R1

=

5

1

，
∵P=I₂R，
∴加熱時和保溫時加熱管的功率之比：

P加熱

P2

=

I 2 1 R1

I 2 2 R1

=（

I1

I2

）²=（

5

1

）²=

25

1

，
∴P₂=

1

25

P_加熱=

1

25

×900W=36W．
故選D．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是利用好電源的電壓不變和電阻的阻值關系，同時要注意加熱狀態和保溫狀態的辨別．