Question

小明將一塊冰放到一杯冷水中，他測出某時刻冰塊露出水面的體積是1.0×10^-6m³，占整個冰塊體積的十分之一，同時測出了杯中水的深度為0.15m．求：
（1）水對杯子底部的壓強；
（2）此時冰塊受到的浮力；
（3）冰塊的密度．（g取10N/kg、ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）知道水深和水的密度，利用液體壓強公式求水對杯子底部的壓強；
（2）求出浸在水中的體積，利用阿基米德原理求冰塊受到的浮力；
（3）知道冰塊受到的浮力，利用漂浮條件求冰塊重，再利用重力公式求冰塊的質量；求出冰塊的體積就可以利用密度公式求冰塊的密度．

解答：解：（1）水對杯子底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa；
（2）由題知：v_排=9×1.0×10^-6m³=9×10^-6m^3_，
冰塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×9×10^-6m³×10N/kg=9×10^-2N；
（3）∵冰塊漂浮，
∴F_浮=G=mg，
∴冰塊的質量：
m=

G

g

=

F浮

g

=

9×10-2N

10N/kg

=9×10-3kg，
冰塊的體積：
v=10×1.0×10^-6m³=1×10^-5m^3_，
ρ冰=

m

v

=

9×10-3kg

1×10-5m3

=0.9×103kg/m3．
答：（1）水對杯子底部的壓強為1.5×10³Pa；
（2）冰塊受到的浮力為9×10^-2N；
（3）冰塊的密度為0.9×10³kg/m³．

點評：本題考查了密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理，涉及到物體的浮沉條件，知識點多，屬于難題；利用“冰塊露出水面的體積，并且占整個冰塊體積的十分之一”求出排開液體的體積和冰塊的體積是本題的關鍵．