Question

某同學設計了一個能使燈泡以不同功率工作的電路，電路如圖所示．燈泡的電阻是4歐，當滑動變阻器R₃的滑片滑至最右端，開關S閉合時，燈泡正常發光，燈泡兩端的電壓是6伏；當開關S斷開，滑動變阻器R₃的滑片在最左端和在最右端時，電壓表的示數之比為1：2；當開關S閉合，滑動變阻器的滑片在最左端和在最右端時，電壓表的示數之比為2：5，則下列正確的是（　�。�

• A、電源電壓是6V
• B、燈泡的額定功率是4W
• C、電阻R₂的阻值2Ω
• D、電阻R₃的阻值4Ω

Answer 1

分析：當滑動變阻器R₃的滑片滑至最右端，開關S閉合時，燈泡正常發光，電路中只有燈泡工作，此時燈泡兩端的電壓就是電源電壓；
當開關S斷開，滑動變阻器R₃的滑片在最左端時，電壓表測量電阻R₂與燈泡兩端的電壓，滑動變阻器、電阻、燈泡串聯，在最右端時，電壓表測量電源電壓，燈泡與電阻串聯；
當開關S閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測量燈泡兩端的電壓，在最右端時，電壓表測量電源電壓．

解答：解：燈泡正常發光，燈泡兩端的電壓是6伏，所以電源電壓也為6V，故A正確，
燈泡的額定功率P=

U2

R

=

(6V)2

4Ω

=9W，故B錯誤，
當開關S斷開，滑動變阻器R₃的滑片在最左端時，電阻R₂與燈泡兩端的電壓U₁₂與電源電壓之比為1：2，所以電阻R₂與燈泡兩端的電壓U₁₂=3V，
當開關S閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，燈泡兩端的電壓與電源電壓之比為2：5，所以燈泡兩端的電壓為U_L=2.4V，滑動變阻器兩端的電壓為U₃=6V-2.4V=3.6V，
電路電流I₁=

UL

R1

=

2.4V

4Ω

=0.6A，所以滑動變阻器的最大阻值為R₃=

U3

I1

=

3.6V

0.6A

=6Ω，故D錯誤，
當開關S斷開，滑動變阻器R₃的滑片在最左端時，滑動變阻器、電阻、燈泡串聯，電阻R₂與燈泡兩端的電壓U₁₂=3V，所以滑動變阻器兩端的電壓為U₃′=6V-3V=3V，
電路電流I=

U3′

R3

=

3V

6Ω

=0.5A，燈泡兩端的電壓為U₁=IR₁=0.5A×4Ω=2V，所以電阻R₂兩端的電壓為U₂=3V-2V=1V，電阻R₂=

U2

I

=

1V

0.5A

=2Ω．故C正確．
故選A、C．

點評：本題考查電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是開關斷開與閉合時，以及滑動變阻器滑片移動的過程中電路的變化情況和電壓表測量哪一部分電路兩端的電壓，要記住串聯電路電壓的規律．