Question

人們常用“冰山一角”來(lái)形容事物顯露出來(lái)的僅僅是其很小的一部分，更多的還隱藏在表面現(xiàn)象之下．事實(shí)上，冰山浮在海水中的確只露“一角”（如圖1所示）．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（已知：g取10N/kg　海水的密度取ρ_海水=1×10³㎏/m³冰的密度ρ_冰=0.9×10³㎏/m³）．
（1）若有一座冰山其露出海面的體積是2000m³，那么這座冰山的總體積為多少？
（2）南極考察中使用的海洋破冰船，自身的重力為1.8×10⁷N．如圖2所示，當(dāng)船沖到冰面上時(shí)，船重的三分之二壓在冰面上，船與冰面的接觸面積為5m²，此時(shí)破冰船對(duì)冰面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)冰山浸入海水中的體積為V_排，露出海面的體積為V_露，則冰山的體積V=V_排+V_露，
∵冰山漂浮，
∴F_浮=G，即ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露），
即ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+2000m³），則V_排=18000m³，
所以V_冰山=V_排+V_露=18000m³+2000m³=20000m³；
（2）船對(duì)冰面的壓力F=G_船=×1.8×10⁷N=1.2×10⁷N，
船對(duì)冰面的壓強(qiáng)p===2.4×10⁶Pa；
答：（1）這座冰山的總體積為20000m³．
（2）此時(shí)破冰船對(duì)冰面的壓強(qiáng)是2.4×10⁶Pa．
分析：（1）由題意可知冰山處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮的條件可知冰山在海水中受到的浮力等于冰山的重力，利用阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式即可求出海面下的部分體積也就是冰山排開(kāi)海水的體積，然后求出冰山的總體積．
（2）先求出船對(duì)冰面的壓力，然后由壓強(qiáng)公式求出壓強(qiáng)．
點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道處于漂浮狀態(tài)的物體受到的浮力等于物體本身的重力，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．
（2）根據(jù)題意求出船對(duì)冰面的壓力，然后由壓強(qiáng)公式即可求出壓強(qiáng)．