Question

有甲、乙兩個(gè)正方體分別放在水平桌面上，已知甲的密度大于乙的密度，在甲和乙兩塊正方體上分別水平截去高度相同的兩塊，剩下部分對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)是相等的．問(wèn)原來(lái)兩塊正方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)（　　）

A．p_甲＞p_乙

B．p_甲＜p_乙

C．p_甲=p_乙

D．無(wú)法判斷

Answer 1

分析：此題涉及橫切問(wèn)題，由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心柱狀物體，可利用公式 p=

F

s

=

G

s

=

ρgV

s

=

ρgsh

s

=ρgh，根據(jù)該公式分析比較．

解答：解：設(shè)甲乙兩個(gè)正方體現(xiàn)在高度為：h′_甲和h′_乙，
∵p=

F

s

=

G

s

=

ρgV

s

=

ρgsh

s

=ρgh，
而剩下部分對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相等，
∵p′_甲=ρ_甲gh′_甲，p′_乙=ρ_乙gh′_乙，
∴ρ_甲gh′_甲=ρ_乙gh′_乙，
又∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴h′_甲＜h′_乙，
而甲乙兩塊正方體水平截去的高度相同為h，
∴截取部分的壓強(qiáng)關(guān)系為：ρ_甲gh＞ρ_乙gh，
因此ρ_甲gh′_甲+ρ_甲gh＜ρ_乙gh′_乙+ρ_乙gh，
由此可知：p_甲＞p_乙
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式p=

F

s

和p=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．