Question

（2013?龍江縣一模）如圖所示，電路在正常工作情況下：
①電路總電阻變化范圍

12Ω～20Ω

，
②電源消耗的最大功率

75W

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表測干路中的電流；
（1）根據歐姆定律求出通過R₁的電流，根據并聯電路的電流特點求出電壓表的示數為3A通過R₂的電流，然后結合滑動變阻器判斷允許通過的最大電流確定干路的最大電流，利用歐姆定律求出電路中的最小電阻，利用P=UI求出電源消耗的最大功率；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的總電阻最大，根據電阻的并聯求出其大小，進一步求出電路中總電阻的變化范圍．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表測干路中的電流；
（1）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

30V

30Ω

=1A，
當電流表的示數為3A時，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=3A-1A=2A＞1.5A，
∴通過滑動變阻器的最大電流為1.5A，電路中的最大電流為2.5A，
電路的最大總電阻：
R_總max=

U

Imax

=

30V

2.5A

=12Ω，
電源消耗的最大功率：
P_max=UI_max=30V×2.5A=75W；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的總電阻最大，
∵并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
∴

1

R總max

=

1

R1

+

1

R2max

=

1

30Ω

+

1

60Ω

=

1

20Ω

，
解得：R_總max=20Ω，
∴電路總電阻變化范圍為12Ω～20Ω．
故答案為：
（1）12Ω～20Ω；
（2）75W．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是電路中最大電流的確定，要注意電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流．